二十一点：败兵之泪
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发布日期：2023.8.22
21点中较为含糊的一个规则就是“投降”。很多玩家根本不知道它的存在，而大多数玩家虽然知道这个规则，却不知道何时该用。我们的21点专家卓弈先生和校长在这里与大家一起剖析这“败兵之泪”。
“投降”的规则在澳门已存在几十年了，这也是澳门21点游戏的特别之处。澳门的“投降”被21点专家们认为是“非面对ACE的早降”。这是什么意思呢？而且你即时选择投降，只输掉你下注筹码的一半又怎么会让你赢得更多呢？
“投降”的定义是当你在21点台上，拿到两张牌后，即刻放弃继续游戏。通常，你用手在你的筹码画一条线示意荷官你投降了，荷官就会收走你一半的筹码，还给你另一半，你这手牌在游戏中就结束了。有些21点游戏有赢一半的规则，而不是输一半（当你拿了五张牌，总点数是21或不到21），但这很少见了。“投降”的优势是你只输一半，但缺点是你必定是输了。你若没有“投降”，你有可能和荷官打和，甚至打败荷官！
当然，你只会在你得到两张很差的牌时才会投降。事实上，你应该在你的两张垃圾牌和荷官的好牌（荷官的一张明牌）面前才考虑“投降”。“投降”是严峻时刻的抉择，就好像是为了挽救生命而失去一条腿 – 凡事难两全！
“投降”在世界上不同地方的娱乐场有着不同的定义，其中最大的不同是在“早降”和“晚降”之间。“晚降”是指你不可以在荷官21点的情况下“投降”。这一般是在荷官收到一张明牌和一张暗牌时，并核实自己是否有21点后，玩家还可以决定是否投降。这在荷官无暗牌的游戏中几乎不存在。
澳门的21点游戏是典型的“早降”规则。如果无附加条件，“早降”是一个对玩家很有利的规则，始于1979的美国新泽西的娱乐场。亚特兰大的度假城娱乐场是新泽西的第一家娱乐场，它的无附加条件的“早降”对玩家太有利了，以至于随后不久便被取消。无附加条件的“早降”让娱乐场不能承受，除非娱乐场的21点规则对玩家是超不利的。
澳门的“早降”规则是可以让娱乐场承受的，因为玩家们不可以面对荷官的ACE明牌投降，而大约62%的投降价值正是来自于此。
21点的一条真理是：每手牌不管多么糟糕，它都可以赢；每手牌不管多么漂亮，它都可能输（或是打和）。
每每面对一把起手牌，你要建立一个思路，那就是你这手牌重复千遍万遍后，它应该是怎样表现的。就像我们以前讨论过的，你可以利用长期期待值（long run expectation, LRE）的概念。我们用LRE作为一个你起手牌的积分器，它是一个百分比，可以是正（盈利），也可能是负（赔钱）。
当你“投降”时，你只输你注码的一半。这样，你的起手牌积分若大于负的50%，你就应该投降。负50%是个很差的积分。除去面对荷官的ACE（我们不允许投降），我们只剩6手非常差的起手牌。我们称它们为投降六将：（图示1）
投降六将
这样你在澳门的21点游戏中就有了 6种可以投降的情况。这里边有5次是面对荷官的明牌10。唯一的荷官非10明牌是9，而你的起手牌是16（10和6或9和7 ）。此外，永远不要在你起手牌中有ACE的情况下投降。你或许有冲动在15对9或13对10的情况下投降，但长期下去这样做是不对的。我们在澳门经常可以看到 这样的现象，那些玩家这样做只会输得更多。
“投降六将”只会在7%的情况下出现，而另外93%的情况下，你则对起手牌做出相应处理 – 不要牌、要牌、加倍或分牌。
有趣的是如果你可以面对荷官的ACE“早降”，那你会在很多情况下投降，尤其是这些起手牌：5、6、7、12、13、14、15、16、17，还有一对3、一对6、一对7和一对8。这看似很多，但只 占所有起手牌的3.8%。这是因为荷官的明牌ACE比10出现的概率要小很多 – 荷 官每拿一次ACE，他会拿四次10。
好了，谢谢大家能够耐心和我们进行这个比较有技术内涵的讨论 – “投降”。如果你忘记了那些繁琐的解释，那么只要记住“投降六将”就行了。我们向你保证，作为21点玩家，你已经向高手迈进了。
